問題探究
（1）如圖①，在△ABC中，∠B=30°，E是AB邊上的點，過點E作EF⊥BC于F，則EFBE的值為1212．
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=BC=6，∠ABC=60°，對角線BD平分∠ABC，點E是對角線BD上一點，求AE+12BE的最小值．
問題解決
（3）如圖③，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點A、B，點P為直線AB上的動點，以OP為邊在其下方作等腰Rt△OPQ且∠POQ=90°．已知點C（0，-4），點D（3，0）連接CQ、DQ，那么DQ+22CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時點P的坐標，若不存在請說明理由．
EF
BE
1
2
1
2
1
2
2
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1452引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以OD為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運動（如圖2所示），當P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當點P在線段DE上運動，若DM=2PM，求t的值；
③當點P在線段DF上運動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
2．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當D為OB中點時，求E點的坐標；
②連接AF，當△AEF為直角三角形時，求E點坐標；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當BA′取得最小值時，求P點坐標（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
3．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1