2023年貴州省黔東南州中考數學二模試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共36分．

• 1．

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：697引用：27難度：0.7

  解析

• 2．如圖，l₁∥l₂，若∠1=30°，則∠2等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．從凱里到貴陽高速全程大約180公里，180用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.18×103

  B．1.8×103

  C．1.8×102

  D．18×10
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．七年級某班甲、乙、丙、丁四位同學準備選一人參加學校“跳繩”比賽．經過三輪測試，他們的平均成績都是每分鐘180個，方差分別是S_甲²=65，S_乙²=56，S_丙²=53，S_丁²=50.5，你認為派哪一個同學去參賽更合適（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，數軸上的點P表示的數可能是（　　）

  A．-2.5

  B． 2

  C． - 2

  D．-1
  組卷：152引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步驟操作：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點；②以點C為圓心，AD長為半徑作弧，交AC的延長線于點F；③以點F為圓心，DE長為半徑作弧，交②中所畫的弧于點G；④作射線CG，若∠B=40°，則∠FCG為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：279引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-x+m相交于點P（1，n），則關于x的方程組

  y = x + 1

  y = - x + m

  的解為（　　）

  A． x = 1 y = - 2

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 1 y = - 3
  組卷：283引用：2難度：0.8

  解析

• 8．菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的邊長是（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．20
  組卷：666引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 25．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（-2，2），B（2，-6）兩點．
  （1）若點A是二次函數y=ax²+bx+c圖象的頂點，求這個二次函數的表達式；
  （2）求b的值；判斷此二次函數圖象與x軸的交點個數，并說明理由；
  （3）設點（m,0）是二次函數圖象與x軸的一個交點，若1＜m＜3，求a的取值范圍．
  
  組卷：243引用：1難度：0.1

  解析

• 26．問題探究
  （1）如圖①，在△ABC中，∠B=30°，E是AB邊上的點，過點E作EF⊥BC于F，則

  EF

  BE

  的值為

  ．
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=BC=6，∠ABC=60°，對角線BD平分∠ABC，點E是對角線BD上一點，求AE+

  1

  2

  BE的最小值．
  問題解決
  （3）如圖③，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點A、B，點P為直線AB上的動點，以OP為邊在其下方作等腰Rt△OPQ且∠POQ=90°．已知點C（0，-4），點D（3，0）連接CQ、DQ，那么DQ+

  2

  2

  CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時點P的坐標，若不存在請說明理由．
  
  組卷：1452引用：2難度：0.4

  解析