如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．
（1）若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度數；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．求證：∠MCP=90°-

1

2

∠A；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想并證明．