2022-2023學(xué)年陜西省商洛市丹鳳縣武關(guān)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A． 2 x - 1 = 0

  B．x2=1

  C．x-3= 1 2

  D．2x+y=1
  組卷：131引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,則下列各式一定成立的是（　　）

  A． a 3 ＞ b 3

  B．a(chǎn)-1＜b-1

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)c＜bc
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，a∥b,將-塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．46°

  B．48°

  C．56°

  D．72°
  組卷：615引用：12難度：0.9

  解析

• 4．解方程組

  2 x - 3 y = 2 ，… ①

  2 x + y = 10 ．… ②

  時(shí)，由②-①得（　　）

  A．2y=8

  B．4y=8

  C．-2y=8

  D．-4y=8
  組卷：554引用：15難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：349引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2=-k的解相同，則代數(shù)式

  2

  -

  3

  |

  k

  |

  k

  2

  的值是（　　）

  A．- 9 4

  B． 4 9

  C．- 4 9

  D． ± 4 9
  組卷：449引用：18難度：0.9

  解析

• 7．將△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：962引用：18難度：0.9

  解析

• 8．如果ax＞a的解是x＜1，那么a必須滿足（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：192引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．閱讀下列材料：
  我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁與數(shù)x₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
  
  例1．解方程|x|=2．因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．
  例2．解不等式|x-1|＞2．在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解（如圖1），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或3，所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3，因此不等式|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
  例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．因?yàn)樵跀?shù)軸上1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3（如圖2），滿足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，可得x=2；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3．
  參考閱讀材料，解答下列問題：
  （1）方程|x+3|=4的解為

   

  ；
  （2）解不等式：|x-3|≥5；
  （3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．
  組卷：723引用：3難度：0.3

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• 26．如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
  （1）若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；
  （2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．求證：∠MCP=90°-

  1

  2

  ∠A；
  （3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想并證明．
  
  組卷：2096引用：12難度：0.3

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