已知函數(shù)f（x）=logax-2x+2（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-b在（2，+∞）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇m,n]時(shí)，值域?yàn)閇1+logan,1+logam]，若存在，求出實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
x
-
2
x
+
2
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)的定義域及其求法．
【答案】（1） 符合題意．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
2
，
+
∞
）
；
（
2
）
（
-
∞
，
0
）
；
（
3
）
存在這樣的實(shí)數(shù)
a
∈
（
0
，
3
-
2
2
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：4難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：52引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：73引用：10難度：0.4 -
3．已知a＞b＞0，且
，則（ ）a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6