由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀．直到1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的“分割”來定義無理數（史稱戴德金分割），并把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，才結束了無理數被認為“無理”的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機．所謂戴德金分割，是指將有理數集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱（M，N）為戴德金分割試判斷，對于任一戴德金分割（M，N），下列選項中，不可能成立的是（　　）

A．M沒有最大元素，N有一個最小元素

B．M沒有最大元素，N也沒有最小元素

C．M有一個最大元素，N有一個最小元素

D．M有一個最大元素，N沒有最小元素

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1008引用：7難度：0.3

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1．下列關系中正確的是（　　）
A．0∈N^* B．
1
2
∈
Q
C．
2
?
R
D．π∈z
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A．1?P B．2?P C．3∈P D．4∈P
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1
3
∈
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