我們知道，在數軸上，|a|表示數a表示的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上兩個點A、B，分別用a,b表示，那么A、B兩點間的距離為：AB=|a-b|．
利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點的距離是

3

3

，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是

3

3

，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

4

4

；
（2）若|a+1|=2，則a=

-3或1

-3或1

；若|a+2|+|a-1|=6，則a=

-

7

2

或

5

2

-

7

2

或

5

2

；
（3）當|a+2|+|a-1|取最小值

3

3

時，此時a符合條件是

-2≤a≤1

-2≤a≤1

；
（4）當a=

1

1

時，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是

8

8

．