如圖，直線y=2x分別與反比例函數(shù)y1=4x和y2=nx（x＞0）的圖象交于A，B兩點，點B橫坐標為2．
（1）求n的值．
（2）若點C為y2=nx圖象上一點，過點C作直線CD∥y軸，交反比例函數(shù)y1于點D，當S△BCD=12時，求C點橫坐標．
（3）在（2）的條件下，若點E在直線AB上，請在坐標平面內(nèi)找一點F，使得以C，D，E，F(xiàn)四點為頂點的四邊形是正方形，并求出點F的坐標．
4
x
n
x
n
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）8；
（2）或；
（3）（，）或（，）或（，）或（-1，6）．
（2）
8
3
8
5
（3）（
2
2
6
3
4
6
3
7
5
5
6
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：545引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的第一象限內(nèi)的圖象上，OA=4，OC=3，動點P在x軸的上方，且滿足S△PAO=kxS矩形AOCB．13
（1）若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；
（2）連接PO、PA，求PO+PA的最小值；
（3）若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：446引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（-6，0）、D（-7，3），點B、C在第二象限內(nèi)．
（1）點B的坐標（ ）；
（2）將正方形ABCD以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t,使在第一象限內(nèi)點B、D兩點的對應(yīng)點B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在y軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：598引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（0，m）都在直線y=-2x+b上，四邊形ABCD為平行四邊形，點D在x軸上，AD=3，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．kx
（1）求出m和k的值；
（2）將線段CD向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應(yīng)線段EF，線段EF和反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M．kx
①在平移過程中，如圖2，若點M為線段EF中點，連接AC、CM，求△ACM的面積；
②在平移過程中，如圖3，連接AE、AM．若△AEM是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的n的值．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：1063引用：2難度：0.2
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