閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項式x²+bx+c的最小值．
例題：求x²-12x+37的最小值；
解：x²-12x+37=x²-2x?6+6²-6²+37=（x-6）²+1；
因為不論x取何值，（x-6）總是非負數，即（x-6）²≥0；
所以（x-6）²+1≥1；
所以當x=6時，x²-12x+37有最小值，最小值是1．

根據上述材料，解答下列問題：
（1）填空：
x²-8x+18=x²-8x+16+

2

2

=（x-

4

4

）²+2；
（2）將x²+16x-5變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+16x-5最小值；
（3）如圖所示的第一個長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S₁；如圖所示的第二個長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S₂，試比較S₁與S₂的大小，并說明理由．