設圓C與兩圓C1：（x+3）2+y2=1，C2：（x-3）2+y2=1中的一個內切，另一個外切，記圓C的圓心軌跡為E
（1）求E的方程；
（2）過曲線E上一點A（3，4）作兩條直線AB，AC，且點B，點C都在曲線E上，若直線BC的斜率為-32，記直線AB的斜率為k1，直線AC的斜率為k2，試探究k1+k2是否為定值，若為定值請求出值，并說明理由．
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=
1
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
1
-
3
2
【考點】軌跡方程．
【答案】（1）；
（2）0．
x
2
-
y
2
2
=
1
（2）0．
【解答】
【點評】
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