已知直線L被兩平行直線L₁：2x-5y+9=0與L₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個交點；
（2）求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．

【答案】（1）證明過程見解答；（2）P（-3，-1）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2引用：1難度：0.7

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1．直線
3
x
+
y
-
2
=
0
截圓x²+y²=4得到的弦長為

．
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2．設直線
x
-
y
-
3
2
=
0
與圓x²+y²=25相交于A、B兩點，則線段AB的長度為

．
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3．若一條過原點的直線被圓x²+y²-4x=0所截得的弦長為2，則該直線的傾斜角為

．
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