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2018-2019學年新疆喀什地區澤普縣職業技術高中高二（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅+a₆=a₂+5，則S₁₇=（　　）
A．5 B．17 C．85 D．170
組卷：0引用：1難度：0.7
解析
2．已知直線l：ax+by=r²，圓C：x²+y²=r²，其中r＞0。若點P（a,b）在圓C上，則直線l與圓C的位置關系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　　）
A．4 B．17 C．68 D．136
組卷：7引用：4難度：0.8
解析
4．若i是虛數單位，在復平面內復數
2
-
i
1
+
i
表示的點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
5．圓心在y軸上，且過點（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　　）
A．x²+y²+10y=0 B．x²+y²-10y=0
C．x²+y²+10x=0 D．x²+y²-10x=0
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
6．《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現有一月（按30天計），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布（　　）
A．21 B．20 C．18 D．25
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
7．曲線y=
1
3
x³+x在（1，
4
3
）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
1
3
D．
2
3
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
8．若圓C經過（1，0），（3，0）兩點，且與y軸相切，則圓C的方程為（　　）
A．（x-2）²+（y±2）²=3 B．
（
x
-
2
）
2
+
（
y
±
3
）
2
=
3
C．（x-2）²+（y±2）²=4 D．
（
x
-
2
）
2
+
（
y
±
3
）
2
=
4
組卷：0引用：1難度：0.7
解析
9．已知遞增等差數列{a_n}中，a₆=18且a₂是a₁，a₄的等比中項，則它的第4項到第11項的和為（　　）
A．180 B．198 C．189 D．168
組卷：1引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題

27．已知數列{a_n}的首項a₁=2，若向量
a
=
（
a
n
+
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，-
a
n
）
，n∈N*，且
a
⊥
b
．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）已知數列{b_n}，若b_n=log₂a_n，求數列{a_nb_n}的前n項和S_n．
組卷：2引用：2難度：0.6
解析
28．已知直線L被兩平行直線L₁：2x-5y+9=0與L₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個交點；
（2）求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．
組卷：2引用：1難度：0.7
解析

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A．x²+y²+10y=0	B．x²+y²-10y=0
C．x²+y²+10x=0	D．x²+y²-10x=0

A．（x-2）²+（y±2）²=3	B．（ x - 2 ） 2 + （ y ± 3 ） 2 = 3
C．（x-2）²+（y±2）²=4	D．（ x - 2 ） 2 + （ y ± 3 ） 2 = 4

2018-2019學年新疆喀什地區澤普縣職業技術高中高二（上）期中數學試卷

一、單選題

1．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5+a6=a2+5，則S17=（ ）

2．已知直線l：ax+by=r2，圓C：x2+y2=r2，其中r＞0。若點P（a,b）在圓C上，則直線l與圓C的位置關系是（ ）

3．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5+a6=a2+4，則S17=（ ）

4．若i是虛數單位，在復平面內復數2-i1+i表示的點在（ ）

5．圓心在y軸上，且過點（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（ ）

6．《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現有一月（按30天計），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布（ ）

7．曲線y=13x3+x在（1，43）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）

8．若圓C經過（1，0），（3，0）兩點，且與y軸相切，則圓C的方程為（ ）

9．已知遞增等差數列{an}中，a6=18且a2是a1，a4的等比中項，則它的第4項到第11項的和為（ ）

三、解答題

27．已知數列{an}的首項a1=2，若向量a=（an+1，2），b=（1，-an），n∈N*，且a⊥b．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）已知數列{bn}，若bn=log2an，求數列{anbn}的前n項和Sn．

28．已知直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）2+（y-1）2=25．（1）證明直線L與圓C恒有兩個交點；（2）求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．

1．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅+a₆=a₂+5，則S₁₇=（　　）

2．已知直線l：ax+by=r²，圓C：x²+y²=r²，其中r＞0。若點P（a,b）在圓C上，則直線l與圓C的位置關系是（　　）

3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　　）

4．若i是虛數單位，在復平面內復數
2
-
i
1
+
i
表示的點在（　　）

5．圓心在y軸上，且過點（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　　）

6．《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現有一月（按30天計），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布（　　）

7．曲線y=
1
3
x³+x在（1，
4
3
）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（　　）

8．若圓C經過（1，0），（3，0）兩點，且與y軸相切，則圓C的方程為（　　）

9．已知遞增等差數列{a_n}中，a₆=18且a₂是a₁，a₄的等比中項，則它的第4項到第11項的和為（　　）

27．已知數列{a_n}的首項a₁=2，若向量
a
=
（
a
n
+
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，-
a
n
）
，n∈N*，且
a
⊥
b
．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）已知數列{b_n}，若b_n=log₂a_n，求數列{a_nb_n}的前n項和S_n．

28．已知直線L被兩平行直線L₁：2x-5y+9=0與L₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個交點；
（2）求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．