工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的依據是SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應角相等SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應角相等．
【考點】全等三角形的判定與性質；作圖—基本作圖．
【答案】SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應角相等
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2139引用：38難度：0.8
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1．如圖，平面直角坐標系中，C（0，5）、D（a,5），A、B在x軸上，連接AC、CD、BC，點E在BC上，連接DE，∠CAB=∠D．
（1）請直接寫出AB與CD的位置關系；
（2）請應用（1）中結論求證：∠ACB=∠CED；
（3）連接AE，若點A（-，0），E（2，1），請直接寫出三角形ACE的面積．52發布：2025/6/7 3:0:1組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點B在線段DE上，BA=BC，∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°，點F為∠ABC平分線上的一點，且△ABF和△CBF均為等邊三角形，AD=5，CE=3，則AF的長是 ．發布：2025/6/7 3:0:1組卷：313引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為邊在AB上方作等邊△ABD，以BC為邊在BC右側作等邊△CBE，連接ED并延長交AC于點G．
（1）求證：△CAB≌△EDB；
（2）求證：AG=DG．
（3）連接CD并延長交BE于F，若，當CF⊥BE時，求CD的長．AB=2發布：2025/6/7 3:30:1組卷：161引用：2難度：0.7