已知函數y=f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，當x＞0時，f（x）=2|x-1|-1，0＜x≤2 12f（x-2），x＞2
，an=f（n）（n為正整數）．
（1）當-2≤x＜0時，求y=f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）-m存在零點，且零點個數不超過10，求實數m的取值范圍；
（3）求數列{an}的前n項和為Sn，Sn是否存在極限？若存在，求出這個極限；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
2 | x - 1 | - 1 ， 0 ＜ x ≤ 2 |
1 2 f （ x - 2 ） ， x ＞ 2 |
【答案】（1）f（x）=2|x+1|-1．
（2）．
（3）存在，這個極限為2．
（2）
[
1
4
，
1
]
（3）存在，這個極限為2．
【解答】
【點評】
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