如圖，點A、B、C、D四點順次在⊙O上，
?
AB
=
?
BD
，BM⊥AC于M，小華對此進行了研究：首先，他取△ABD為正三角形，且AC為⊙O的直徑，計算后發現：AM=DC+CM；接著，他取△ABD為等腰直角三角形，AC平分∠BAD，試問：AM=DC+CM還成立嗎？小華利用這種情形還計算出tan22.5°=
√
2
-1，請問他的結論正確嗎？另外，小華還猜想：一般地，AM=DC+CM恒成立，請你幫助他證明或否定這個結論．
（對于前面兩問只需作出肯定或否定的回答，無需證明）

【答案】（1）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（3）成立，證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：1難度：0.3

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發布：2025/6/3 5:0:1組卷：750引用：4難度：0.8
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