某研究小組發現某藥物X對神經沖動的產生有明顯的抑制作用，稱為“麻醉”．該研究小組進行大量實驗，刺激突觸前神經元時，記錄未加藥物X和加藥物X后突觸前神經元的動作電位（單位：mV），在大量實驗后，得到如下頻率分布直方圖．
利用動作電位的指標定一個判斷標準，需要確定一個臨界值c.當動作電位小于c時判定為“麻醉”，大于或等于c時判定為“未麻醉”．該檢測漏判率是將添加藥物X的被判定為“未麻醉”的概率，記為p（c）；誤判率是將未添加藥物X的被判定為“麻醉”的概率，記為q（c）．
（1）當漏判率為p（c）=4%時，求臨界值c；
（2）令函數f（c）=p（c）+q（c），當c∈[60，65]時，求f（c）的最小值．
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】（1）5；（2）0.075．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/11 4:0:2組卷：26引用：1難度：0.7
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；質量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數 6 26 38 22 8
（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發布：2024/12/29 13:30:1組卷：116引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數分組 頻數 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發布：2025/1/9 8:0:2組卷：47難度：0.7