[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，令{x}=x-[x]
（1）找出一個實數(shù)x,滿足{x}+{1x}=1
（2）證明：滿足上述等式的x,都不是有理數(shù)．
{
x
}
+
{
1
x
}
=
1
【考點】取整函數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 17:30:2組卷：110引用：1難度：0.5
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1．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如果[x]=-3，那么x的取值范圍是
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2．我們知道|x|表示實數(shù)x的絕對值，則|x|2=|x|?|x|，比如|-1|2=1×1=1；我們用[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分，表示不超過x的最大整數(shù)．比如，[2.1]=2，[4]=4，[-5.3]=-6．則[x]2=[x]?[x]，比如[2.5]2=[2.5]×[2.5]=2×2=4．①
；②若|x-2|=3，則x=5；③若[x]2-2[x]=-1，則x的取值范圍是x≥1；④關于x、y的方程[x]?|y|2-3|y|2-3[x]?|y|=6-2[x]-9|y|的解是3≤x＜4或y=±1．[-32]=-2
以上四個結論，正確的有（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：309引用：1難度：0.4 -
3．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設
…S=1[（10×11-1）210×11]+1[（11×12-1）211×12]+，則[20S]=（ ?。?/h2>+1[（49×50-1）249×50]發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：129引用：1難度：0.5