如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點A、B、與直線y=3x交于點C，點P在線段OC上（點P不與點O、C重合），過點P作x軸的平行線交直線y=-x+4于點Q，以PQ為邊向下方作正方形PQMN，設正方形PQMN與△OAC重疊部分圖形的周長為L，設點P的橫坐標是m.
（1）求點C的坐標；
（2）直接寫出點Q的坐標（用含m的代數式表示）；
（3）當MN與x軸重合時，求m的值；
（4）求L與m之間的函數解析式．
【答案】（1）點C的坐標為（1，3）；
（2）點Q的坐標為（4-3m，3m）（0＜m＜1）；
（3）m=；
（4）L=-2m+8）（0＜m＜1）．
（2）點Q的坐標為（4-3m，3m）（0＜m＜1）；
（3）m=
4
7
（4）L=-2m+8）（0＜m＜1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/16 8:0:10組卷：51引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象l1分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數y=kx的圖象l2與l1交于點C（m,4）．y=-12x+3
（1）求m的值及l2的表達式；
（2）一次函數y=nx+1的圖象為l3，且l1，l2，l3三條直線不能圍成三角形，直接寫出所有滿足條件的n的值．發布：2025/5/22 7:0:2組卷：542引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直線l1：y=-2x+4分別與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l2與l1交于點P（a,2），與x軸交于點C（-3，0），點M在線段AB上，直線ME⊥x軸于點E，與l2交于點N．
（1）求直線l2的表達式；
（2）設點M的橫坐標為m.
①當時，求線段MN的長；m=32
②若點M，N，E三點中，其中兩點恰好關于第三點對稱，直接寫出此時m的值．發布：2025/5/22 10:30:1組卷：311難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，經過A（0，6）的一次函數y1的圖象與經過B（0，2）的一次函數y2的圖象相交于點C．若點C的縱坐標為3，則函數y=y1?y2的大致圖象是（ ?。?/h2>發布：2025/5/22 5:30:2組卷：864引用：4難度：0.5