（1）已知：如圖，點C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．
（2）根據（1）的計算過程與結果，設AC+BC=a,其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達你發現的規律．
（3）若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，結論又如何？請說明你的理由．
【考點】比較線段的長短．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1178引用：10難度：0.5
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1．（1）特例感知：如圖①，已知線段MN=30cm,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是AM，BN的中點．
①若AM=16cm,則CD=cm；
②線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
（2）知識遷移：我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=度．
②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數量關系．請說明理由．
（3）類比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內部轉動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，=∠MOC∠AOC=k,用含有k的式子表示∠COD的度數．（直接寫出計算結果）∠NOD∠BOD
發布：2025/6/3 19:0:1組卷：3275引用：6難度：0.5 -
2．如圖，C是線段BD的中點，AD=3，AC=7，則AB的長等于．
發布：2025/6/8 8:30:1組卷：2091引用：26難度：0.7 -
3．A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm,求EF的長．
發布：2025/6/3 16:30:1組卷：2101引用：15難度：0.5