圖①，圖②，圖③均是5×5的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B均在格點上．在圖①，圖②，圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求作圖，所畫圖形的頂點均在格點上．

（1）在圖①中，畫線段AE，使其長為
5
（畫出一個即可）；
（2）在圖②中，畫等腰三角形ABC，使其面積為3（畫出一個即可）；
（3）在圖③中，畫等腰直角三角形ABD，使其面積為5（畫出一個即可）．

【答案】（1）見解答．
（2）見解答．
（3）見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/6 0:30:1組卷：89引用：3難度：0.6

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1．現有三個村莊A、B、C，位置如圖所示，線段AB、BC、AC分別是連通兩個村莊之間的公路．先要修一個水站P，使水站不僅到村莊A、C的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請在圖中作出水站P的位置．
（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
發布：2025/6/7 8:30:2組卷：337引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，在8×8的正方形網格中，三角形ABC和四邊形ABCD的所有頂點都在格點上．請你僅用一把無刻度的直尺按要求作圖，并保留作圖痕跡．
（1）在圖1中找一個格點D，使以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
（2）在圖2中作一個平行四邊形，使其面積是四邊形ABCD面積的2倍，且頂點A，B，C，D落在平行四邊形的邊或頂點上．
發布：2025/6/7 8:30:2組卷：302引用：5難度：0.5
解析
3．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）AB=
；
（2）請分別在圖1，圖2的正方形網格內按下列要求畫一個格點三角形．
①在圖1中，以AB為邊畫Rt△ABD（D與C不重合），使它與△ABC全等；
②在圖2中，以AB為邊畫Rt△ABE，使它的一個銳角等于∠B，且與△ABC不全等．
發布：2025/6/7 9:30:1組卷：18引用：1難度：0.6
解析

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