中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，宇航員在月球上著陸后，自高h處以初速度v0水平拋出一小球，測出水平射程為L（這時月球表面可以看作是平坦的），已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面處的重力加速度及月球的質量M月？
（2）如果要在月球上發射一顆繞月球運行的衛星，所需的最小發射速度為多大？
（3）當著陸器繞距月球表面高H的軌道上運動時，著陸器環繞月球運動的周期是多少？
【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；近地衛星．
【答案】（1）月球表面處的重力加速度及月球的質量
（2）如果要在月球上發射一顆繞月球運行的衛星，所需的最小發射速度為
（3）當著陸器繞距月球表面高H的軌道上運動時，著陸器環繞月球運動的周期為
M
月
=
2
h
v
0
R
2
G
L
2
（2）如果要在月球上發射一顆繞月球運行的衛星，所需的最小發射速度為
v
0
L
2
h
R
（3）當著陸器繞距月球表面高H的軌道上運動時，著陸器環繞月球運動的周期為
2
π
2
L
2
（
R
+
H
）
3
h
R
2
v
2
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：12難度：0.3
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發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7