數(shù)學學習小組在學習了三角形中位線定理后，對四邊形中有關(guān)中點的問題進行了探究：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點．
（1）若AB=16，CD=30，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的長．小蘭說：取BD的中點P，連接PE，PF．利用三角形中位線定理就能解答此題，請你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；
（2）小花說：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿足∠BDC=90°+∠ABD，就能得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，你覺得小花說得對嗎？若對，請你幫小花得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）EF的長為17；
（2）小花說得對，EF2=AB2+CD2，理由見解答．
（2）小花說得對，EF2=
1
4
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：2難度：0.5
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