2021-2022學(xué)年云南省德宏州梁河一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． 1 . 2

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：132引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 3 2 - 2 = 3

  B． 60 ÷ 5 = 2 3

  C． 25 a + 9 a = 8 a

  D． 14 × 7 = 7 2
  組卷：75引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．7+ 7

  C．12或7+ 7

  D．以上都不對(duì)
  組卷：6232引用：141難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡后為（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：2371引用：115難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一個(gè)工人拿一個(gè)2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C點(diǎn)0.7米處，另一頭B點(diǎn)靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：5005引用：23難度：0.7

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• 6．△ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4288引用：64難度：0.9

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• 7．已知四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，給出下列四種說法：①如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（　　）

  A．①②

  B．①③④

  C．②③

  D．②③④
  組卷：207引用：4難度：0.5

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三．解答題（共9小題，滿分58分）

• 22．像（

  5

  +2）（

  5

  -2）=1、

  a

  ?

  a

  =a（a≥0）、（

  b

  +1）（

  b

  -1）=b-1（b≥0）……兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如，

  5

  與

  5

  ，

  2

  +1與

  2

  -1，2

  3

  +3

  5

  與2

  3

  -3

  5

  等都是互為有理化因式．進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)．請(qǐng)完成下列問題：
  （1）化簡：

  2

  3

  3

  ；
  （2）計(jì)算：

  1

  2

  -

  3

  +

  1

  3

  -

  2

  ；
  （3）比較

  2018

  -

  2017

  與

  2017

  -

  2016

  的大小，并說明理由．
  組卷：2690引用：3難度：0.3

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• 23．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，對(duì)四邊形中有關(guān)中點(diǎn)的問題進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．
  （1）若AB=16，CD=30，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的長．小蘭說：取BD的中點(diǎn)P，連接PE，PF．利用三角形中位線定理就能解答此題，請(qǐng)你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；
  （2）小花說：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿足∠BDC=90°+∠ABD，就能得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，你覺得小花說得對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)你幫小花得到AB、CD、EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：110引用：2難度：0.5

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