已知m2=4n+a,n2=4m+a,m≠n,則m2+2mn+n2的值為（ ）
【考點】因式分解的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/21 1:30:2組卷：2419引用：6難度：0.5
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1．我們知道，任意一個大于1的正整數n都可以進行這樣的分解：n=x+y（x、y是正整數，且x≤y），在n的所有這種分解中，如果x、y兩數的乘積最大，我們就稱x+y是n的最佳分解，并規定在最佳分解時：F（n）=xy.例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因為1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）計算：F（8）．
（2）設兩位正整數t=10a+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數），數t′十位上的數等于數t十位上的數與t個位上的數之和，數t′個位上的數等于數t十位上的數與t個位上的數之差，若t′-t=9，且F（t）能被2整除，求兩位正整數t.發布：2025/6/21 9:30:2組卷：180引用：2難度：0.3 -
2．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=；
（2）因式分解：（x2-6x）（x2-6x+18）+81；
（3）求證，若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．發布：2025/6/21 0:0:1組卷：1364引用：5難度：0.4 -
3．對于算式20183-2018，下列說法錯誤的是（ ）
發布：2025/6/21 3:0:1組卷：2369引用：5難度：0.5