【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

閱讀理解:
如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補充下面推理過程.
解:過點A作ED∥BC,所以∠B=∠EAB∠EAB,∠C=∠DAC∠DAC.
又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
解題反思:
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決.
方法運用:
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,點C在點D的右側(cè),∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間.
①如圖3,點B在點A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為 6565°.
②如圖4,點B在點A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為 215-12n215-12n°.(用含n的代數(shù)式表示)
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【考點】平行線的性質(zhì);列代數(shù)式.
【答案】∠EAB;∠DAC;65;215-n
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/13 8:0:9組卷:97引用:1難度:0.5
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