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          【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

          閱讀理解:
          如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
          (1)閱讀并補充下面推理過程.
          解:過點A作ED∥BC,所以∠B=
          ∠EAB
          ∠EAB
          ,∠C=
          ∠DAC
          ∠DAC

          又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
          解題反思:
          從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決.
          方法運用:
          (2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).
          深化拓展:
          (3)已知AB∥CD,點C在點D的右側(cè),∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間.
          ①如圖3,點B在點A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為
          65
          65
          °.
          ②如圖4,點B在點A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為
          215-
          1
          2
          n
          215-
          1
          2
          n
          °.(用含n的代數(shù)式表示)

          【答案】∠EAB;∠DAC;65;215-
          1
          2
          n
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2024/6/13 8:0:9組卷:97引用:1難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,直線HD∥GE,點A在直線HD上,點C在直線GE上,點B在直線DH、GE之間,∠DAB=120°.

            (1)如圖1,若∠BCG=40°,求∠ABC的度數(shù);
            (2)如圖2,AF平分∠HAB,BC平分∠FCG,∠BCG=20°,比較∠B,∠F的大小;
            (3)如圖3,PN平分∠APC,CN平分∠PCE,探究∠HAP和∠N的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

            發(fā)布:2025/6/8 8:30:1組卷:1360引用:11難度:0.6
          • 2.如圖,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,則∠2=(  )

            發(fā)布:2025/6/8 8:30:1組卷:95引用:10難度:0.9
          • 3.如圖,b∥c,a⊥b,∠1=130°,則∠2等于(  )

            發(fā)布:2025/6/8 8:30:1組卷:1733引用:7難度:0.5
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