2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一．選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：315引用：12難度：0.9 -
2．若點(diǎn)M在第二象限，且到x,y軸的距離分別為3和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）
組卷：137引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（ ）組卷：1435引用：24難度：0.6 -
4．我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b=3a-2b,例如，4*5=3×4-2×5．若實(shí)數(shù)m滿足m*2＜1，則m的取值范圍是（ ）
組卷：344引用：6難度：0.7 -
5．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（ ）
組卷：918引用：39難度：0.9 -
6．已知a＞b,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總成立的是（ ）
組卷：853引用：63難度：0.7 -
7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）
組卷：145引用：8難度：0.9
三．解答題（共75分）
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22．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a-1，a+2）位于第一象限，將點(diǎn)A向下平移一定單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在AB右側(cè)作正方形ABCD．
（1）求a的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．如圖2所示，已知點(diǎn)M（-5，0），N（0，5），將正方形ABCD向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形A'B'C'D'，記正方形A'B'C'D'和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．
①當(dāng)m=3時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ；
②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，求m的取值范圍．
組卷：200引用：2難度：0.3 -
23．【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
閱讀理解：
如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．
解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．
又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
解題反思：
從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．
方法運(yùn)用：
（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．
①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為 °．
②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為 °．（用含n的代數(shù)式表示）組卷：97引用：1難度：0.5