如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，點M是AC的中點，點P從點B出發，沿B→A→M的路徑向點M運動，點Q在射線BA上，連接MQ、PC、QC．當點P到達點M時停止運動．在點P整個運動過程中，點Q都滿足∠CQB=∠PCB．設點P的運動路程為x,S△MAQ=y1．
（1）直接寫出y1與x的函數表達式，并補全表格中y1的值，以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點，并在x的取值范圍內畫出y1的函數圖象：
| x | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
3 |
| y1 |
7 7
|
3 3
|
5 3 5 3 |
1 1
|
1 1
|
1 1
|
當0＜x≤2時，y1隨x的增大而減小（答案不唯一）
當0＜x≤2時，y1隨x的增大而減小（答案不唯一）
．（3）在直角坐標系中已經畫出y2=
x , （ 0 ＜ x ≤ 2 ） |
4 - x , （ 2 ＜ x ≤ 3 ） |
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】7；3；；1；1；1；當0＜x≤2時，y1隨x的增大而減小（答案不唯一）
5
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 6:0:2組卷：385引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知反比例函數
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數y=的圖象上，求B點坐標；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數
的圖象的一個交點的橫坐標為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）當x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數的值大于一次函數y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+b經過點A（-1，0），與y軸正半軸交于B點，與反比例函數y=
（x＞0）交于點C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數y=kx（x＞0）于點D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點E為線段BC上一點，設E的橫坐標為m,過點E作EF∥BD，交反比例函數y=（x＞0）于點F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點G，連接OD，在直線OD上方是否存在點H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1