定義：三角形中，連接一個頂點和它所對的邊上一點，如果所得線段把三角形的周長分成相等的兩部分，則稱這條線段為三角形的“周長平分線”．
（1）下列與等腰三角形相關的線段中，一定是所在等腰三角形的“周長平分線”的是 ②②（只要填序號）；
①腰上的高；②底邊上的中線；③底角平分線．
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P為BC的中點，∠APD=90°．取AD中點Q，連接PQ．求證：PQ是△APD的“周長平分線”．
（3）在（2）的基礎上，分別取AP，DP的中點M，N，如圖2．請在BC上找點E，F，使EM為△APE的“周長平分線”，FN為△DPF的“周長平分線”．
①用無刻度直尺確定點E，F的位置（保留畫圖痕跡）；
②若AB=2，CD=22，直接寫出EF的長．
2
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】②
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/16 17:0:1組卷：1213引用：7難度：0.2
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1．學習了菱形的判定后，小張同學與小劉同學討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學的判斷是否正確？
（2）小劉同學的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請說明理由，
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發布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1