如圖，矩形ABCD中，點E為CD邊的中點，一個含30°角的三角板的直角頂點與點E重合，兩直角邊可正好經過矩形的頂點A和B（如圖①）．
（1）求證：AE=BE．
（2）如圖②，將三角板繞點E按順時針方向旋轉，使其兩直角邊分別與矩形的AB邊和AD邊交于點G、H（當點H與點D重合時停止旋轉），若AB=4，求△AGH面積的最大值．
?
【答案】（1）見解析；
（2）△AGH的面積最大值為2．
（2）△AGH的面積最大值為2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/26 13:0:2組卷：28引用：2難度：0.5
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