如圖，一個半圓和長方形組成的木塊，長方形的邊CD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=2，AD=1，現要將此木塊鋸出一個等腰三角形EFG，其底邊EF⊥AB，點E在半圓上．
（1）設∠EOC=π6，求三角形木塊EFG面積；
（2）設∠EOC=θ，試用θ表示三角形木塊EFG的面積S，并求S的最大值．
∠
EOC
=
π
6
【考點】解三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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