設a、b、c、d是四個整數，且使得
m
=
（
ab
+
cd
）
2
-
1
4
（
a
2
+
b
2
-
c
2
-
d
2
）
2
是一個非零整數，求證：|m|一定是個合數．

【考點】質數與合數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/28 10:30:1組卷：182引用：2難度：0.5

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1．已知兩個不同的質數p、q滿足下列關系：p²-2001p+m=0，q²-2001q+m=0，m是適當的整數，那么p²+q²的數值是（　　）
A．4004006 B．3996005 C．3996003 D．4004004
發布：2025/5/29 9:0:1組卷：150引用：3難度：0.9
解析
2．If the n-th prime number is 47，then n is（　　）（英漢詞典：the n-th primenumber第n個質數）
A．12 B．13 C．14 D．15
發布：2025/5/29 8:30:1組卷：57引用：2難度：0.9
解析
3．若三個不同的質數m,n,p滿足m+n=p,則mnp的最小值是

．
發布：2025/5/29 9:30:1組卷：37引用：1難度：0.9
解析

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