2010年初中數學競賽專項訓練02：代數式、恒等式、恒等變形

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．某商店經銷一批襯衣，進價為每件m元，零售價比進價高a%，后因市場的變化，該店把零售價調整為原來零售價的b%出售，那么調價后每件襯衣的零售價是（　　）

  A．m（1+a%）（1-b%）元	B．m?a%（1-b%）元
  C．m（1+a%）b%元	D．m（1+a%b%）元
  組卷：186引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如果a、b、c是非零實數，且a+b+c=0，那么

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  abc

  |

  abc

  |

  的所有可能的值為（　　）

  A．0

  B．1或-1

  C．2或-2

  D．0或-2
  組卷：3696引用：30難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若∠B=60°，則

  c

  a

  +

  b

  +

  a

  c

  +

  b

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：2908引用：6難度：0.5

  解析

• 4．設a＜b＜0，a²+b²=4ab,則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值為（　　）

  A． 3

  B． 6

  C．2

  D．3
  組卷：999引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：6235引用：40難度：0.7

  解析

• 6．設a、b、c為實數，

  x

  =

  a

  2

  -

  2

  b

  +

  π

  3

  ，

  y

  =

  b

  2

  -

  2

  c

  +

  π

  6

  ，

  z

  =

  c

  2

  -

  2

  a

  +

  π

  2

  ，則x、y、z中，至少有一個值（　　）

  A．大于0

  B．等于0

  C．不大于0

  D．小于0
  組卷：209引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 18．設a、b、c、d是四個整數，且使得

  m

  =

  （

  ab

  +

  cd

  ）

  2

  -

  1

  4

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  -

  d

  2

  ）

  2

  是一個非零整數，求證：|m|一定是個合數．
  組卷：182引用：2難度：0.5

  解析

• 19．若a²的十位數可取1、3、5、7、9．求a的個位數．
  組卷：76引用：1難度：0.1

  解析