如圖，圖①用了1塊墻磚鋪成：圖②用了3塊墻磚鋪成；圖③用了6塊墻磚鋪成；…；按圖中所示規律，圖⑥所需墻磚數為（　　）

A．11

B．15

C．21

D．28

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/21 8:30:1組卷：122引用：2難度：0.6

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1．如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規律擺出的圖案，第1個圖有2顆黑棋子，第2個圖有7顆黑棋子，第3個圖有14顆黑棋子…依此規律，第5個圖有
顆黑棋子，第n個圖有
顆棋子（用含n的代數式表示）．
發布：2025/6/21 13:30:2組卷：1030引用：5難度：0.6
解析
2．觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對應等式其中的規律，并解答下列問題：

2²-1²=2×1+1×1；3²-2²=3×1+2×1；4²-3²=4×1+3×1；5²-4²=
．
（1）補全第四個等式，并直接寫出第n個圖對應的等式；
（2）計算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²；
（3）若x是正整數，且（3x+2）²-2025=（3x+1）²，求x的值．
發布：2025/6/21 14:30:1組卷：467引用：6難度：0.5
解析
3．下列圖形均是由長度相同的小木棒按一定規律拼搭而成，拼搭第1個圖形需要4根小木棒，拼搭第2個圖形需10根小木棒，…，依此規律，拼搭第8個圖形需要小木棒多少（　　）根．
A．84 B．88 C．108 D．144
發布：2025/6/21 10:30:1組卷：19引用：1難度：0.7
解析

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