如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規律擺出的圖案，第1個圖有2顆黑棋子，第2個圖有7顆黑棋子，第3個圖有14顆黑棋子…依此規律，第5個圖有 3434顆黑棋子，第n個圖有 [n（n+2）-1][n（n+2）-1]顆棋子（用含n的代數式表示）．
【考點】規律型：圖形的變化類；列代數式．
【答案】34；[n（n+2）-1]
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/21 13:30:2組卷：1030引用：5難度：0.6
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1．用小木棒按如圖所示的方式搭圖形．
（1）按圖示規律填下表：
（2）若按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要多少根小木棒？第n個圖形共有多少個三角形？圖形標號 ① ② ③ ④ 小木棒根數 三角形個數 發布：2025/6/21 19:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
2．觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對應等式其中的規律，并解答下列問題：
22-12=2×1+1×1；32-22=3×1+2×1；42-32=4×1+3×1；52-42=．
（1）補全第四個等式，并直接寫出第n個圖對應的等式；
（2）計算：12-22+32-42+52-62+…+992-1002；
（3）若x是正整數，且（3x+2）2-2025=（3x+1）2，求x的值．發布：2025/6/21 14:30:1組卷：467引用：6難度：0.5 -
3．下列圖形均是由長度相同的小木棒按一定規律拼搭而成，拼搭第1個圖形需要4根小木棒，拼搭第2個圖形需10根小木棒，…，依此規律，拼搭第8個圖形需要小木棒多少（ ）根．
發布：2025/6/21 10:30:1組卷：19引用：1難度：0.7