下列函數有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時，自變量x的集合，并寫出最大值，最小值分別是什么．
（1）y=cosx+1，x∈R；
（2）y=-3sin2x,x∈R．
【考點】三角函數的最值．
【答案】（1）函數y=cosx+1的最大值是2，此時x的集合為{x|x=2kπ，k∈Z}，
函數y=cosx+1的最小值是0，此時x的集合為{x|x=π+2kπ，k∈Z}，
（2）函數y=-3sin2x的最大值是3，x的集合為{x|x=+kπ，k∈Z}，
函數y=-3sin2x的最小值是-3，x的集合為{x|x=+kπ，k∈Z}，
函數y=cosx+1的最小值是0，此時x的集合為{x|x=π+2kπ，k∈Z}，
（2）函數y=-3sin2x的最大值是3，x的集合為{x|x=
3
π
4
函數y=-3sin2x的最小值是-3，x的集合為{x|x=
π
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.7
相似題
-
1．設函數f（x）=
sinxcosx+cos2x+a3
（1）寫出函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當x∈[，-π6]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為π3，求不等式f（x）＞1的解集．32發布：2024/12/29 12:30:1組卷：432引用：4難度：0.6 -
2．若函數
（ω＞0）在（f（x）=sin（ωx+π6），-π4）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（ ）π4發布：2024/12/29 6:0:1組卷：228引用：3難度：0.7 -
3．若函數
，f（x）=3sinx-cosx，則函數f（x）值域為（ ）x∈[-π2，π2]發布：2024/12/29 10:0:1組卷：55引用：3難度：0.7