人工智能是研究用于模擬和延伸人類智能的技術科學，被認為是21世紀最重要的尖端科技之一，其理論和技術正在日益成熟，應用領域也在不斷擴大．人工智能背后的一個基本原理：首先確定先驗概率，然后通過計算得到后驗概率，使先驗概率得到修正和校對，再根據后驗概率做出推理和決策．基于這一基本原理，我們可以設計如下試驗模型；有完全相同的甲、乙兩個袋子，袋子有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9個紅球和1個白球乙袋中有2個紅球和8個白球．從這兩個袋子中選擇一個袋子，再從該袋子中等可能摸出一個球，稱為一次試驗．若多次試驗直到摸出紅球，則試驗結束．假設首次試驗選到甲袋或乙袋的概率均為

1

2

（先驗概率）．
（1）求首次試驗結束的概率；
（2）在首次試驗摸出白球的條件下，我們對選到甲袋或乙袋的概率（先驗概率）進行調整．
①求選到的袋子為甲袋的概率，
②將首次試驗摸出的白球放回原來袋子，繼續進行第二次試驗時有如下兩種方案：方案一，從原來袋子中摸球；方案二，從另外一個袋子中摸球．請通過計算，說明選擇哪個方案第二次試驗結束的概率更大．