某市公安局交警支隊在全市范圍內開展“一盔一帶”安全守護行動，某商場的頭盔銷量不斷增加，該頭盔銷售第x天與該天銷售量y（件）之間滿足函數關系式為：y=20x+200（1≤x≤30且x為整數），為減少庫存，該商場將此頭盔的價格不斷下調，其銷售單價z（元）與第x天成一次函數關系，當x=1時，z=98，當x=2時，z=96．已知該頭盔進價為40元/件．
（1）求z與x之間的函數關系式；
（2）求這30天中第幾天銷售利潤最大，并求出最大利潤；
（3）在實際銷售的前15天，為配合“騎乘人員佩戴頭盔專題周”活動的開展，商場決定將每個頭盔的單價在原來價格變化的基上再降價a元（a＞2）銷售，通過銷售記錄發現，前8天中，每天的利潤隨時間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）z與x之間的函數關系式為z=-2x+100（1≤x≤30）；
（2）第10天利潤最大，最大值為16000元；
（3）a的取值范圍為2＜a≤8．
（2）第10天利潤最大，最大值為16000元；
（3）a的取值范圍為2＜a≤8．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/24 14:0:35組卷：215引用：4難度：0.5
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（1）當x＞4時，完成以下兩個問題：
①請補全下面的表格：
②若生產并銷售B型車床比生產并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產并銷售B型車床多少臺？A型 B型 車床數量/臺 x 每臺車床獲利/萬元 10
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