“城市軌道交通是現代大城市交通的發展方向，發展軌道交通是解決大城市病的有效途徑．”如圖1，北京地鐵（BeijingSubway）是中華人民共和國北京市的城市軌道交通系統，規劃于1953年，始建于1965年，運營于1969年，是中國第一個地鐵系統．小華了解到列車從慈壽寺站開往花園橋站時，在距離停車線256米處開始減速．他想知道列車從減速開始，經過多少秒停下來，以及最后一秒滑行的距離．為了解決這個問題，小華通過建立函數模型來描述列車離停車線的距離s（米）與滑行時間t（秒）的函數關系，再應用該函數解決相應的問題．
（1）建立模型
①收集數據
| r（秒） | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | … | |
| s（米） | 256 | 196 | 144 | 100 | 64 | 36 | 16 | … |
為了觀察s（米）與t（秒）的關系，建立如圖2所示的平面直角坐標系．
③描點連線
請在平面直角坐標系中將表中未描出的點補充完整，并用平滑的曲線依次連接．
④選擇函數模型
觀察這條曲線的形狀，它可能是
二次
二次
函數的圖象．⑤求函數解析式
解：設s=at2+bt+c（a≠0），因為t=0時，s=256，所以c=256，則s=at2+bt+256．
請根據表格中的數據，求a,b的值．
驗證：把a,b的值代入s=at2+bt+256中，并將其余幾對值代入求出的解析式，發現它們都滿足該函數解析式．
（2）應用模型
列車從減速開始經過
32
32
秒，列車停止；最后一秒鐘，列車滑行的距離為 1
4
1
4
【答案】二次；32；
1
4
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 17:0:1組卷：823引用：5難度：0.4
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