班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展“直角三角板拼拼拼”活動(dòng)．愛(ài)思考的小華拿到了兩塊相同的直角三角板，已知三角板的最小邊長(zhǎng)為10cm.他先把兩塊三角板的斜邊拼在一起，并畫(huà)出如圖1所示圖形．
活動(dòng)一：將一塊三角板固定，另一塊三角板以30°角的頂點(diǎn)為中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2．
（1）若旋轉(zhuǎn)到兩塊三角板較長(zhǎng)直角邊垂直，連接兩直角頂點(diǎn)，如圖3所示，則△ABD的面積為 100cm2100cm2．
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小華想探究?jī)芍苯琼旤c(diǎn)連線(xiàn)與60°角頂點(diǎn)連線(xiàn)的位置關(guān)系，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，若旋轉(zhuǎn)角為α滿(mǎn)足0＜α＜90°，則這兩條連線(xiàn)有什么位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
活動(dòng)二：將一塊三角板固定，另一塊直角三角板沿著斜邊所在射線(xiàn)向上平移d cm,兩直角頂點(diǎn)連線(xiàn)與斜邊所在射線(xiàn)交點(diǎn)設(shè)為F，探究：當(dāng)△A′FC′為等腰三角形時(shí)，求d的值為多少？（直接寫(xiě)出答案）
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】100cm2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖①，邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點(diǎn)B、C、D在同一直線(xiàn)上，如圖①，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過(guò)程，若0°≤α≤360°，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度最大，最大長(zhǎng)度是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
2．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，A（a,b）滿(mǎn)足
，平移線(xiàn)段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P（x,y）是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)．a-b-2+|b-4|=0
（1）填空：a=，b=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖1，求x,y滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（3）如圖2，若∠BOP=∠AOB，點(diǎn)E是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OP于點(diǎn)F，探究∠OFC，∠BCE與∠OEC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．（注：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°）
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：75引用：1難度：0.2 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在CD上．
（1）如圖1，在AB、CD上分別取點(diǎn)M、N，連接MN，點(diǎn)F在MN上，已知FH平分∠MFE，F(xiàn)K平分∠MFG，若∠AEF=30°，∠CGF=42°，求∠EFG，∠HFK的度數(shù)．
（2）如圖2，EK平分∠FEB，GH平分∠CGF，反向延長(zhǎng)GH交EK于K，設(shè)∠EFG=x,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，用含x的代數(shù)式表示∠EKG．
（3）如圖3，已知∠FHG=90°，∠FGH=60°，F(xiàn)K平分∠EFH，GK平分∠CGH，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AEF與∠FKG的數(shù)量關(guān)系 ．
?發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：218引用：2難度：0.3