如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a,b,且點A在點B的左邊，|a|=20，a+b=100，ab＜0．
（1）求出a,b的值；
（2）現有一只電子螞蟻P從點A出發，以4個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以3個單位長度/秒的速度向左運動．
①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？
②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距30個單位長度？
【答案】（1）a的值為-20，b的值為120；
（2）①C表示的數是60；
②經過秒或秒，兩只電子螞蟻在數軸上相距30個單位長度．
（2）①C表示的數是60；
②經過
170
7
110
7
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：342引用：4難度：0.6
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1．云楓初中八年級舉行“數學頭腦風暴競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績為76分，則他答對了（ ?。┑李}．
發布：2025/6/1 6:0:1組卷：322引用：7難度：0.9 -
2．如圖，數軸上有A，B，C三個點，分別表示數-20，-8，16，有兩條動線段PQ和MN（點Q與點A重合，點N與點B重合，且點P在點Q的左邊，點M在點N的左邊），PQ=2，MN=4，線段MN以每秒1個單位的速度從點B開始向右勻速運動，同時線段PQ以每秒3個單位的速度從點A開始向右勻速運動．當點Q運動到點C時，線段PQ立即以相同的速度返回；當點Q回到點A時，線段PQ、MN同時停止運動．設運動時間為t秒（整個運動過程中，線段PQ和MN保持長度不變）．
（1）當t=20時，點M表示的數為 ，點Q表示的數為 ．
（2）在整個運動過程中，當CQ=PM時，求出點M表示的數．
（3）在整個運動過程中，當兩條線段有重合部分時，速度均變為原來的一半，當重合部分消失后，速度恢復，請直接寫出當線段PQ和MN重合部分長度為1.5時所對應的t的值．發布：2025/6/1 6:0:1組卷：1343引用：10難度：0.2 -
3．在一次數學探究活動中，數學興趣小組通過探究發現“數軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB、BC、CD的長度表示為：AB=4-1=3，BC=4-（-1）=5，CD=（-1）-（-4）=3，于是他歸納出這樣的結論：如果點A表示的數為a,點B表示的數為b,當b＞a時，AB=b-a（較大的數-較小的數）．
（1）嘗試應用：①如圖2所示，計算：OE=，EF=；
②把一條數軸在數m處對折，使表示-17和2021兩數的點恰好互相重合，則m=；
（2）問題3解決：如圖3所示：數軸上點A、B、C分別表示數-2、5、10．如果點B、C在數軸上同時向左運動t秒，且點B的速度為每秒1個單位長度，點C的速度為每秒2個單位長度，當AC=3AB時，求t的值．
發布：2025/6/1 6:0:1組卷：65引用：2難度：0.5