如圖，四邊形OACB中，OA⊥OB，連接OC，且OA=OB=OC，分別作OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，當OC為∠AOB的平分線時，試說明：OC⊥EF；
（2）如圖2，延長BF、OE交于點D，
①直接寫出線段CD、OF、BF之間的數量關系 CD+BF=OFCD+BF=OF；
②連接AD，若OF=8，求四邊形OADB的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】CD+BF=OF
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：169引用：1難度：0.5
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點旋轉至如圖3的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
發布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．2
（1）填空，OP=，OQ=（用含t的代數式表示）；
（2）設△OPQ的面積為S1，△BQC的面積為S2，當t為何值時，S1+S2的值為30．
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3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數量 （不證明）．發布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3