如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）與反比例函數y=kx（k≠0）交于A，B（-3，-2）兩點，其中點A的橫坐標為1．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若將一次函數圖象向下平移8個單位長度后，與x軸交于點C，連接CA，CB，求△ABC的面積；
（3）在（2）的條件下，設平移后的直線為y=ax+b,請結合圖象，直接寫出不等式ax+b-kx≤0的解集．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）y=，y=2x+4；（2）16；（3）x≤-1或0＜x≤3．
6
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：1難度：0.6
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1．已知：如圖，兩點A（-4，2）、B（n,-4）是一次函數y=kx+b（k≠0）和反比例函數y=（m≠0）圖象的兩個交點．mx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式．
（2）求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．mx發布：2025/6/3 17:0:2組卷：1106引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）的一個交點為C，且BC=kxAC．12
（1）寫出點A的坐標；
（2）當S△AOC=3時，a=和k=．發布：2025/6/3 14:30:1組卷：64引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，B（3，-1）是反比例函數y=圖象上的一點，過B點的一次函數y=-x+b與反比例函數交于另一點A．kx
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△AOB面積；
（3）在A點左邊的反比例函數圖象上求點P，使得S△POA：S△AOB=3：2．發布：2025/6/3 17:0:2組卷：978引用：4難度：0.7