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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證△ADF∽△DEC；
（2）若BE=2，AD=6，且DF=
2
3
DE，求DF的長度．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：529引用：7難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC上，點D在運動過程中始終保持∠1=∠B．設BD的長為x（0＜x＜6）．
（1）求證：△DCE∽△ABD；
（2）用含x的代數式表示CE的長；當CE=2時，求x的值．
發布：2025/6/2 4:0:1組卷：51引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上一點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3，那么AD：AB等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
發布：2025/6/2 4:0:1組卷：124引用：23難度：0.9
解析
3．如圖，點D為△ABC邊AB上任一點，DE∥BC交AC于點E，連接BE、CD相交于點F，則下列等式中不成立的是（　　）
A．
AD
DB
=
AE
EC
B．
DE
BC
=
DF
FC
C．
DE
BC
=
AE
EC
D．
EF
BF
=
AE
AC
發布：2025/6/2 3:0:1組卷：3389引用：22難度：0.6
解析

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．（1）求證△ADF∽△DEC；（2）若BE=2，AD=6，且DF=23DE，求DF的長度．