為發展校園足球運動，工附中學決定聯合其他三所學校購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球：乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？
（2）若工附聯合其他三所學校一起購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；a是多少時，到兩家商場購買費用是一樣的？
【答案】（1）每套隊服150元，每個足球100元；（2）購買的足球數等于50個時，到兩家商場購買費用是一樣的．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：3難度：0.7
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1．把1-9這9個數填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），洛書是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則a-b的值為 ．發布：2025/5/30 16:0:6組卷：175引用：5難度：0.7 -
2．新定義：如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
【閱讀理解】
（1）角的平分線 這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）
【初步應用】
（2）如圖①，∠AOB=48°，射線OC為∠AOB的“幸運線”，則∠AOC的度數為 ；（直接寫出答案）
【解決問題】
（3）如圖②，已知∠AOB=50°，射線OM．從OA出發，以每秒10°的速度繞O點順時針旋轉，同時，射線ON從OB出發，以每秒15°的速度繞O點順時針旋轉，設運動的時間為t秒（0＜t＜5）．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求運動的時間t的值．發布：2025/5/30 16:0:6組卷：215引用：2難度：0.5 -
3．為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優惠活動．已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．
（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？
（2）優惠方案有以下兩種：
方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；
方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．
現某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包（x＞20）．
①若客戶購買150包口罩時，請通過計算說明哪種方案購買較為省錢？
②求當客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣．發布：2025/5/30 16:0:6組卷：998引用：7難度：0.6