已知函數f（x）=alnxx（a≠0），g（x）=ex-1x．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）令h（x）=f（x）-g（x），當a=1時，求h（x）的最大值．
f
（
x
）
=
alnx
x
（
a
≠
0
）
g
（
x
）
=
e
x
-
1
x
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）當 a＞0 時，f（x）在（0，e）上單調遞增，在 （e，+∞） 上單調遞減；
當a＜0時，f（x）在（0，e）上單調遞減，在（e，+∞）上單調遞增；
（2）h（x）的最大值為-1．
當a＜0時，f（x）在（0，e）上單調遞減，在（e，+∞）上單調遞增；
（2）h（x）的最大值為-1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/6 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.3
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