如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=kx-8k與x軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，△AOB的面積為16；直線l2：y=12x與直線l1：y=kx-8k交于點C．
（1）求直線l1的解析式；
（2）求OC的長；
（3）若直線l2上有一點P，滿足∠PBA=∠BAO，求點P的坐標．
1
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）直線l1的解析式為：y=-x+4；
（2）2；
（3）點P坐標為（8，4）或（，）．
1
2
（2）2
5
（3）點P坐標為（8，4）或（
24
11
12
11
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/15 7:0:2組卷：482引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設△CPQ的面積為S（S≠0），點P的橫坐標為a,求S與a的函數關系式；
（3）點M的坐標為（m,2），當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．發布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系內，O為原點，點B坐標為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標．
（2）如圖2，當BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設AC=x,，求y關于x的函數關系式．CEBE=y
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1