宇航員到達一半徑為R的星球表面后，為測定該星球的質量M，做了如下實驗：取一細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為m的砝碼，另一端接在一固定的測力計上，手握細管輪動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止輪動，砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動。此時觀察測力計，得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數差為ΔF。不計摩擦阻力。
（1）若砝碼運動到圓周的最高點時速度大小為v1，砝碼圓周運動的半徑為r,星球表面重力加速度為g'，求此時細線對砝碼的拉力T1；
（2）若星球表面重力加速度為g'，證明砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時細線對砝碼拉力的大小之差ΔF=6mg'；
（3）已知引力常量為G，試根據星球半徑R、砝碼質量m、測力計讀數差ΔF表示出星球的質量M。
【答案】（1）此時細線對砝碼的拉力為m-mg'；
（2）見解析；
（3）星球的質量為。
v
2
1
r
（2）見解析；
（3）星球的質量為
ΔF
R
2
6
G
m
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：2難度：0.4
相似題
-
1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7