我們給出如下定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．例如：如圖1，∠B=∠C，則四邊形ABCD為等鄰角四邊形．
（1）定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形的是 ②④②④．
①平行四邊形； ②矩形； ③菱形；④等腰梯形．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB，CD的垂直平分線恰好交于BC邊上一點P，連結(jié)AC，BD，且AC=BD，求證：四邊形ABCD為等鄰角四邊形．
（3）如圖3，在等鄰角四邊形ABCD中，∠B=∠BCD，CE⊥AE，點P為邊BC上的一動點，過點P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分別為M，N．在點P的運動過程中，猜想PM，PN，CE之間的數(shù)量關(guān)系？并請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：141引用：3難度：0.3
相似題
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1．正方形ABCD的邊長為8，點E是其邊上的一點，以AE為對角線作矩形AHEG（點A、H、E、G按順時針排列），且tan∠HAE=2．
（1）如圖1，若AB與HE交于點M，當(dāng)△AHM≌△EBM時，求證：EA平分∠BEG；
（2）當(dāng)點G落在正方形的邊上時，求AE的長；
（3）當(dāng)點E在BC上運動時，連接BG，求BG?CE的最大值．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：203引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠D=45°，AB=BC=2cm,現(xiàn)有一動點Q從B點出發(fā)沿B→C→D→A的房移動到A點（含端點B和點A），設(shè)Q點經(jīng)過的路程為x cm,Q經(jīng)過的路線與AQ，AB圍成的封閉圖形面積為
．若點P是射線CD上一點，且y1cm2，連接AP、AC，記CP=6x．s△ACP=y2cm2
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（1）求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）在x的取值范圍內(nèi)畫出y1，y2的圖象；
（3）寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：y1的一條性質(zhì) ；
（4）結(jié)合y1，y2的函數(shù)圖象，求出y1≥y2時，x的取值范圍．（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：158引用：1難度：0.3 -
3．問題提出：（1）如圖1，等邊三角形ABC中，點D在邊BC上，且CD=2BD=4，DE⊥BC于D，DF⊥AC于F，則四邊形AEDF的面積為 ；
問題探究：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且tanB=2，∠C=90°，BC=7，DC=5，則四邊形ABCD的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由；
問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD規(guī)劃為園林綠化區(qū)，綠化區(qū)要求∠B=∠D，∠C=60°，BC=60米，AD=2AB，為讓游人有更好的觀賞體驗，要求綠化區(qū)的面積近可能的大，請問能否設(shè)計出符合要求的綠化區(qū)？若能請求出綠化區(qū)的最大面積，若不能請說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：228引用：1難度：0.1
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