綜合與實踐
動手操作
利用正方形紙片的折疊開展數(shù)學活動．探究體會在正方形折疊過程中，圖形與線段的變化及其蘊含的數(shù)學思想方法．
如圖1，點E為正方形ABCD的AB邊上的一個動點，AB=3，將正方形ABCD對折，使點A與點B重合，點C與點D重合，折痕為MN．
思考探索
（1）將正方形ABCD展平后沿過點C的直線CE折疊，使點B的對應點B'落在MN上，折痕為EC，連接DB'，如圖2．
①點B'在以點E為圓心，BEBE的長為半徑的圓上；
②B'M=6-3326-332；
③△DB'C為等邊等邊三角形，請證明你的結(jié)論．
拓展延伸
（2）當AB=3AE時，正方形ABCD沿過點E的直線l（不過點B）折疊后，點B的對應點B'落在正方形ABCD內(nèi)部或邊上．
①△ABB'面積的最大值為33；
②連接AB'，點P為AE的中點，點Q在AB'上，連接PQ，∠AQP=∠AB'E，則B'C+2PQ的最小值為1313．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】BE；；等邊；3；
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：451引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4