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          已知橢圓M的短軸長為
          2
          3
          ，焦點坐標分別為（-2，0）和（2，0）．
          （1）求橢圓M的標準方程．
          （2）直線l與橢圓M交于A，B兩點，若線段AB的中點P（1，1），求直線l的方程．
          （3）l1：x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點并求出弦長CD．
          【考點】橢圓的中點弦．
          【答案】（1）
          x
          2
          7
          +
          y
          2
          3
          =
          1
          ．（2）3x+7y-10=0．（3）
          3
          42
          5
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/10/6 20:0:1組卷：70引用：1難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知橢圓C：
            x
            2
            4
            +
            y
            2
            2
            =
            1
            內一點
            M
            （
            1
            ，
            1
            2
            ）
            ，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M是線段AB的中點，則下列結論正確的是（　　）
            發布：2024/11/24 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.4
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．設橢圓
            Γ
            ：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            的右焦點為F（c,0），點A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點．若直線PQ，PF的斜率之積為
            -
            1
            2
            ，則橢圓的離心率為（　　）
            發布：2024/12/15 11:0:1組卷：346引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                        
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            3．已知橢圓C：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            的左焦點為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若3|FM|=|OF|（O為坐標原點），則橢圓C的離心率為（　　）
            發布：2024/11/21 9:0:4組卷：510引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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